Question

В классе 33 человека. Они пошли в лес и собрали 525 грибов. Докажите, что в классе есть два человека, собравшие одинаковое количество грибов. ​

Answer 1

Для доказательства этого утверждения воспользуемся принципом Дирихле (принципом ящиков и шаров).

Предположим, что каждый человек в классе собрал разное количество грибов. Тогда можно выделить 33 различных "ящика" (каждый человек) и 525 "шаров" (грибы). По принципу Дирихле, если разложить 525 "шаров" по 33 "ящикам", то как минимум в одном из "ящиков" окажется не менее ⌈525/33⌉ = 16 "шаров".

Это означает, что как минимум у двух человек в классе будет по 16 грибов, следовательно, в классе есть два человека, собравшие одинаковое количество грибов.

Answer 2

Ответ:

525:30= 16 (округленное число). получается в классе два человека, собравшие по 16 грибов.