Question

Побудуйте такі додатні кути α, щоб:
1)sinα=0,7
2)cosα=0,5
3)tgα=1,5
д)ctgα=1

Answer 1

1) Щоб знайти значення кута α, для якого sinα = 0,7, ми можемо використати обернену функцію синуса (так звану арксинус) і підставити 0,7 як аргумент. Так, α = arcsin(0,7) ≈ 44,4 градусів.

2) Аналогічно, для cosα = 0,5, ми можемо використати обернену функцію косинуса (арккосинус) і підставити 0,5 як аргумент. Так, α = arccos(0,5) ≈ 60 градусів.

3) Щоб знайти значення кута α, для якого tgα = 1,5, ми можемо використати обернену функцію тангенса (арктангенс) і підставити 1,5 як аргумент. Так, α = arctan(1,5) ≈ 56,3 градуси.

4) Аналогічно, для ctgα = 1, ми можемо використати обернену функцію котангенса (арккотангенс) і підставити 1 як аргумент. Так, α = arccot(1) ≈ 45 градусів.

Отже, ми знайшли значення кутів α, для яких виконуються задані умови:

1) α ≈ 44,4 градуси

2) α ≈ 60 градусів

3) α ≈ 56,3 градуси

4) α ≈ 45 градусів.