Ответы
Ответ:
Щоб розв'язати трикутник \(1KMN\), нам треба знайти довжини всіх його сторін та величини кутів.
Дано:
- \(KN = 1 \, \text{см}\)
- \(LN = 45^\circ\)
Трохи непорозуміло, як виглядає відношення \(KM = \sqrt{2} \cdot CM\). Однак, якщо ми розглянемо відношення \(KM = \sqrt{2} \cdot KN\), то можемо продовжити.
1. Знаходимо \(KM\):
\[ KM = \sqrt{2} \cdot KN = \sqrt{2} \cdot 1 \, \text{см} = \sqrt{2} \, \text{см} \]
Тепер, щоб знайти довжину \(MN\), можемо використати теорему косинусів для трикутника \(1KN\):
\[ MN^2 = KN^2 + KM^2 - 2 \cdot KN \cdot KM \cdot \cos(LN) \]
2. Підставимо відомі значення:
\[ MN^2 = 1^2 + (\sqrt{2})^2 - 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{2} \cdot \cos(45^\circ) \]
3. Знайдемо \(\cos(45^\circ)\):
\[ \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]
4. Підставимо це значення:
\[ MN^2 = 1^2 + (\sqrt{2})^2 - 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]
5. Обчислимо \(MN\):
\[ MN = \sqrt{1 + 2 - 2} = \sqrt{1} = 1 \, \text{см} \]
Отже, ми знайшли довжину сторони \(MN\). Тепер можна знаходити кути або інші параметри, якщо необхідно.
Пошаговое объяснение:
....