Question

Через кінець А відреа АВ проведено глощину с. Через кінець В і точку
С цього вiрiзка, яка ділить його у відношенні С. СВ = 2 : 3 (рис. 4),
проведено паралельні прямі, які перетинають площину а в точках В, i
С вiдповiдно. Знайдіть довжину відрізка ВВ,, якщо СС, = 8 см.
в) 8 см;
6) 4 CM;
a) 20 см;
г) 12 cm.
СРОЧНОО

Answer 1

Ответ:

Для знаходження довжини відрізка ВВ' використаємо подібність трикутників.

Співвідношення сторін подібних трикутників дорівнюють співвідношенню відповідних сторін. У нашому випадку:

\[\frac{BV}{BC} = \frac{BV'}{BC'}.\]

Ми знаємо, що \(BC' = 8\) см, а відношення \(BC : CC' = 2 : 3\). Знаючи це, ми можемо знайти довжину BV:

\[BV = BC \cdot \frac{BV'}{BC'}.\]

Замінимо відомі значення:

\[BV = \frac{2}{3} \cdot BC.\]

Тепер, враховуючи, що \(BC = BB' + BV\), підставимо значення BV:

\[BV = \frac{2}{3} \cdot (BB' + BV).\]

Розв'яжемо це рівняння відносно BV, щоб знайти його значення. Після знаходження BV можна знайти BB':

\[BB' = BC - BV.\]

Отже, ми можемо визначити довжину відрізка ВВ'.