Question

Побудуйте графік функції у = 3-2x-x². Користуючись графіком, знайдіть: 1) область значень функції; 2) проміжок спадання функції. дуже терміново потрібна відповідь, дам 100 баллів

Answer 1

Вибачте за невелике ускладнення, але через обмежені можливості текстового введення, я не можу вам надати графік. Проте, я можу надати вам інструкції, як самостійно побудувати графік та знайти вказані вами значення.

Графік функції \( y = 3 - 2x - x^2 \) - це парабола, орієнтована вниз.

1) **Область значень функції:**
- Визначте, які значення \( y \) можливі. З огляду на те, що парабола орієнтована вниз, \( y \) буде максимальним при вершині параболи, і буде відображати від'ємні значення. Таким чином, область значень функції - всі від'ємні числа та значення, які можуть досягатися в залежності від введеного \( x \).

2) **Проміжок спадання функції:**
- Щоб знайти проміжок спадання, визначте, де похідна функції \( y \) від'ємна. Тобто, де \( y' < 0 \).
- Знайдіть критичні точки, встановивши \( y' = 0 \) та вирішивши рівняння. Таким чином визначите точки перегину, де графік змінює напрямок.

Якщо у вас є можливість використовувати графічний калькулятор або програму для побудови графіків, введіть вашу функцію та вивчайте зазначені характеристики.