Question

помогите пожалуйста по алгебре решить задачу

2. Среди функций, заданных формулами:

1) y = x + 0, 5

3) y = 2x - 5

5) y = 5x = 1 ;

2) y = 1 + 0, 5x

4) y = 0, 5x + 4

6) y = 0, 5x - 2

назовите те, которые:

а)параллельны графику функции y = 0.5x + 4
б) пересекаются с графиком функции y = 2x + 3
в) совпадают с графиком функции y = 4 + 0, 5x​

Answer 1

Давайте проанализируем каждый вопрос:

а) Параллельные прямые имеют одинаковый коэффициент наклона. График функции \(y = 0.5x + 4\) имеет коэффициент наклона 0.5. Таким образом, функции 1) \(y = x + 0.5\) и 4) \(y = 0.5x + 4\) параллельны.

б) Прямые пересекаются, когда их графики имеют общую точку. График функции \(y = 2x + 3\) имеет точку (0, 3). Подставим значения x = 0 и y = 3 в уравнения оставшихся функций, чтобы узнать, какие из них также проходят через эту точку. Таким образом, функции 3) \(y = 2x - 5\) и 6) \(y = 0.5x - 2\) пересекаются с графиком функции \(y = 2x + 3\).

в) График функции \(y = 4 + 0.5x\) имеет коэффициент наклона 0.5 и y-пересечение 4. Функция 5) \(y = 5x = 1\) совпадает с графиком функции \(y = 4 + 0.5x\), так как имеет тот же коэффициент наклона и y-пересечение.

Таким образом:
- а) Функции 1) \(y = x + 0.5\) и 4) \(y = 0.5x + 4\).
- б) Функции 3) \(y = 2x - 5\) и 6) \(y = 0.5x - 2\).
- в) Функция 5) \(y = 5x = 1\).