Question

Помогите пж
Упростите выражение:
а) (3х+2)^3-(3х-4)^3-(10х-7)^2;
б) (4х+1)^3-(8х-1)^2-16х^2(4х-1);
в) (2х-3)^3-(2х+3)^3+(8х-5) (8х+5).

Answer 1

Ответ:

а) \((3x + 2)^3 - (3x - 4)^3 - (10x - 7)^2\):

\[27x^3 + 54x^2 + 36x + 8 - (27x^3 - 108x^2 + 108x - 64) - (100x^2 - 140x + 49)\]

Упрощаем и объединяем подобные члены:

\[27x^3 + 54x^2 + 36x + 8 - 27x^3 + 108x^2 - 108x + 64 - 100x^2 + 140x - 49\]

\[= 54x^2 + 68x + 23\]

б) \((4x + 1)^3 - (8x - 1)^2 - 16x^2(4x - 1)\):

\[64x^3 + 48x^2 + 12x + 1 - (64x^2 - 16x + 1) - 16x^2(4x - 1)\]

Упрощаем и объединяем подобные члены:

\[64x^3 + 48x^2 + 12x + 1 - 64x^2 + 16x - 1 - 64x^3 + 16x^2\]

\[= 64x^2 + 28x\]

в) \((2x - 3)^3 - (2x + 3)^3 + (8x - 5)(8x + 5)\):

\[8x^3 - 36x^2 + 54x - 27 - (8x^3 + 36x^2 + 54x + 27) + (64x^2 - 25)\]

Упрощаем и объединяем подобные члены:

\[8x^3 - 36x^2 + 54x - 27 - 8x^3 - 36x^2 - 54x - 27 + 64x^2 - 25\]

\[= 28x^2 - 25\]