Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции, описанной около окружности, если боковые стороны этой трапеции равны 10 см и 16 см

Answer 1

Пусть ABCD- трапеция 

Углы A и B - прямые по условию

тогда r=AB/2=10/2=5

В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны, то есть AB+CD=BC+AD=10+16=26

S=(AD+BC)*AB/2=(10+16)10/2=130