Ответы
Ответ:
Давайте розв'яжемо рівняння:
\[\frac{4}{x-1} - \frac{4}{x+1} = 1.\]
Спростимо ліву частину:
\[\frac{4(x+1) - 4(x-1)}{(x-1)(x+1)} = 1.\]
Розгортаємо чисельник:
\[\frac{4x + 4 - 4x + 4}{x^2 - 1} = 1.\]
Скорочуємо:
\[\frac{8}{x^2 - 1} = 1.\]
Переносимо \(x^2 - 1\) у чисельник:
\[8 = x^2 - 1.\]
Прибираємо одиничку:
\[x^2 = 9.\]
Отримуємо два можливих значення:
\[x = 3 \, \text{або} \, x = -3.\]
Перевіримо обидва розв'язки в початковому рівнянні:
Для \(x = 3\):
\[\frac{4}{3-1} - \frac{4}{3+1} = 1,\]
\[\frac{4}{2} - \frac{4}{4} = 1,\]
\[2 - 1 = 1.\]
Для \(x = -3\):
\[\frac{4}{-3-1} - \frac{4}{-3+1} = 1,\]
\[\frac{4}{-4} - \frac{4}{-2} = 1,\]
\[-1 + 2 = 1.\]
Обидва розв'язки підходять. Таким чином, \(x = 3\) або \(x = -3\).
Объяснение:
Ось і все
Відповідь:х=3
Пояснення: