Question

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями. y=x², y=0, x=3, x=4.​

Answer 1

Розумію, тоді ми маємо функцію \(y = x^2\) і лінії \(y = 0\), \(x = 3\), \(x = 4\).

Площа фігури обмеженої цими лініями обчислюється як:

\[ \text{Площа} = \int_{0}^{3} x^2 \,dx + \int_{3}^{4} 0 \,dx \]

\[ = \left[\frac{x^3}{3}\right]_{0}^{3} + \left[0\right]_{3}^{4} \]

\[ = \left(\frac{3^3}{3} - \frac{0^3}{3}\right) + (0 - 0) \]

\[ = 9 \]

Отже, площа фігури дорівнює \(9\).