Question

Розв'яжіть нерівність $\frac{1}{x} \geq \frac{1}{2}$

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle (0;2]$

Объяснение:

$\displaystyle x\neq 0\\\\ \frac{1}{x}\geq \frac{1}{2}\\\\ \frac{1}{x}-\frac{1}{2}\geq 0\\\\ \frac{2}{2x}-\frac{x}{2x}\geq 0\\\\ \frac{2-x}{2x}\geq 0\\\\2x(2-x)\geq 0\ \ \ |:2\\\\x(2-x)\geq 0$

            \\\\\\\\\\\\\\\

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            0                 2

$\displaystyle x\in(0;2]$