Question

Помогите пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

Задано уравнение прямой   $\bf -\dfrac{1}{2} \cdot (x-6)+4\cdt \Big(y-\dfrac{3}{4}\Big)=0$  .

Приведём это уравнение к уравнению с угловым коэффициентом

 $\bf y=kx+b$  . А также запишем координаты нормального вектора n .

$\bf -\dfrac{1}{2} \cdot x+3+4\cdot y-3=0\\\\-\dfrac{1}{2}\, x+4y=0\ \Big|\cdot (-2)\\\\x-8y=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \overline{n}=(\, 1\, ;-8\, )\\\\y=\dfrac{1}{8}\, x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ k=\dfrac{1}{8}\ \ ,\ \ b=0$                

P.S.   Уравнение прямой на плоскости через нормальный вектор :  

$\bf Ax+By+C=0\ \ ,\ \ \overline{n}=(A;B)$  .

Уравнение прямой на плоскости через угловой коэффициент :

$\bf y=kx+b$  .

Переведём уравнение прямой через нормальный вектор в уравнение прямой через угловой коэффициент :

  $\bf Ax+By+C=0\ \ \Rightarrow \ \ \ By=-Ax-C\ \ ,\ \ y=-\dfrac{A}{B}\, x-\dfrac{C}{B}\ \ \Rightarrow \\\\k=-\dfrac{A}{B}\ ,\ \ b=-\dfrac{C}{B}$