Радіус кола, описаного навколо правильного шестикутника, дорівнює 8 см. Знайти сторону шестикутника.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
У правильного шестикутника радіус описаного кола дорівнює стороні діленої на два на синус 30 градусів.
Тобто, знаючи, що радіус описаного кола дорівнює 8 см, можемо скористатися формулою:
\(r = \frac{s}{2 \cdot \sin(\frac{180}{n})}\)
де \(r\) - радіус описаного кола,
\(s\) - сторона шестикутника,
\(n\) - кількість сторін шестикутника.
Отже, підставляємо відомі значення:
\(8 = \frac{s}{2 \cdot \sin(\frac{180}{6})}\)
Спрощуємо:
\(8 = \frac{s}{2 \cdot \sin(30^{\circ})}\)
Радіанна міра кута 30 градусів дорівнює \(\frac{\pi}{6}\). Тоді:
\(8 = \frac{s}{2 \cdot \sin(\frac{\pi}{6})}\)
Синус 30 градусів дорівнює \(\frac{1}{2}\). Отримуємо:
\(8 = \frac{s}{2 \cdot \frac{1}{2}}\)
Скорочуємо на 2:
\(4 = s\)
Отже, сторона шестикутника дорівнює 4 см.
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
1 год назад
7 лет назад