Question

Сума трьох кутів, утворених при перетині двох прямих,
дорівнює 312°. Знайти всі чотири кути.

Answer 1

Ответ:

∠1=∠4=48°, ∠2=∠3=132°.

Объяснение:

Сума трьох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 312°. Знайти всі чотири кути.

При перетині двох прямих утворюються дві пари вертикальних та чотири пари суміжних кутів.

• Два кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші сторони є доповняльними променями, називаються суміжними.

∠1 та ∠2, ∠3 та ∠4, ∠2 та ∠4, ∠1 та ∠3 - суміжні

• Сума суміжних кутів дорівнює 180°

• Два кути називаються вертикальними, якщо обидві сторони одного кута є продовженням сторін другого.

∠1 та ∠4, ∠2 та ∠3 - вертікальні

• Вертикальні кути рівні.

РОЗВ'ЯЗАННЯ

Величина четвертого кута та відповідного вертикального до нього кута дорівнює:

∠4 = ∠1 = 360° - 312° = 48°.

Тоді величина двох інших вертикальних кутів, суміжних до знайдених, дорівнює:

∠2 = ∠3 = 180° - 48° = 132°.

Відповідь: ∠1 = ∠4 = 48°, ∠2 = ∠3 = 132°.

#SPJ1