Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
функция возрастает на промежуткax: (-∞; -1]; [1; +∞),
функция убывает на промежутке [-1; 1].
x max = -1, x min = 1.
Пошаговое объяснение:
4. Найти экстремумы и интервалы монотонности функции
у = х³ - 3х + 5.
Найдем производную, приравняем к нулю и найдем корни.
у' = 3x² - 3
y' = 0 ⇒ 3(x² - 1) = 0
3(x - 1)(x + 1) = 0
x₁ = 1; x₂ = -1
Отметим их на числовой оси и определим знаки производной на промежутках.
- Если знак производной "+", функция возрастает, если "-" , то функция убывает.
⇒ функция возрастает на промежуткax: (-∞; -1]; [1; +∞),
функция убывает на промежутке [-1; 1].
- Если производная меняет знак с плюса на минус, то в данной точке наблюдается максимум, если с минуса на плюс, то в данной точке - минимум.
⇒ x max = -1, x min = 1.
#SPJ1
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад