Question

Знаменник дробу на 7 більш чисельника. Якщо чисельник збільшити на 16. a знаменник зменшити на 5, то отриманий дріб дорівнює оберненому. Знайдіть початковий дріб

Answer 1

Ответ: 2/9 - данная дробь.

Объяснение:

                            Было           Стало

Числитель              х                 х + 16

Знаменатель        х + 7             х + 2

Дробь, обратная данной, - это дробь,укоторойпоменяли местами числитель и знаменатель.

Получим и решим уравнение:

(х + 16)/(х + 2) = (х + 7)/х,

х(х + 16) = (х + 7)(х + 2), х ≠ -2, х ≠ 0, х ≠ -7,

х² + 16х = х² + 2х + 7х + 14,

х² + 16х = х² + 9х + 14,

х² + 16х - х² - 9х - 14 = 0,

7х - 14 = 0,

7х = 14,

х = 2.

Значит, числитель данной дроби был равен 2, а знаменатель:

2 + 7 = 9; сама же дробь была равна 2/9.

#SPJ1