Question

Дано: R = 4 Ом XL = 10 OM Xc = 70M U = 500 B
найти: Z, U, cos o, sin o, P, S, Q​

Answer 1

Ответ:

Знайдемо імпеданс Z:

Z = R + j(XL - XC) = 4 + j(10 - 70) = 4 - j60 = 4 - j60 Ом

Знайдемо струм I:

I = U / Z = 500 / (4 - j60) = (500 * (4 + j60)) / ((4 - j60)(4 + j60)) = (2000 + j30000) / (16 + 3600) = (2000 + j30000) / 3616 ≈ 0.5537 + j8.2978 A

Знайдемо кут о:

cos o = Re(Z) / |Z| = 4 / √(4^2 + (-60)^2) ≈ 4 / 60 = 0.0667

sin o = Im(Z) / |Z| = -60 / √(4^2 + (-60)^2) ≈ -60 / 60 = -1

Знайдемо активну потужність P:

P = |I|^2 * R = (0.5537^2 + 8.2978^2) * 4 ≈ 29.04 Вт

Знайдемо реактивну потужність Q:

Q = |I|^2 * XL = (0.5537^2 + 8.2978^2) * 10 ≈ 436.8 ВАр

Знайдемо повну потужність S:

S = |I|^2 * Z = (0.5537^2 + 8.2978^2) * √(4^2 + (-60)^2) ≈ 437.1 ВА

Отже, Z = 4 - j60 Ом, U ≈ 500 В, cos o ≈ 0.0667, sin o ≈ -1, P ≈ 29.04 Вт, S ≈ 437.1 ВА, Q ≈ 436.8 ВАр.