Question

Решить системы уравнений:
f) {(x + 2)² + (y-2)² = 1
{y = -(x + 2)² + 3​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

{(х+2)²+(у-2)²=1

у= -(х+2)²+3

(х+2)²+(-(х+2)²+3-2)²=1

х²+4х+4+(-(х²+4х+4)+1)²=1

х²+4х+4+(1-(х²+4х+4))²=1

х²+4х+4+1-2•1•(х²+4х+4)+(х²+4х+4)²=1

х²+4х+4+1-2х²-8х-8+х⁴+16х²+16+8х³+8х²+32х-1=0

23х²+28х+12+х⁴+8х³=0

х⁴+8х³+23х²+28х+12=0

х⁴+х³+7х³+7х²+16х²+16х+12х+12=0

х³(х+1)+7х²(х+1)+16х(х+1)+12(х+1)=0

(х+1)(х³+7х²+16х+12)=0

(х+1)(х³+2х²+5х²+10х+6х+12)=0

(х+1)(х²(х+2)+5х(х+2)+6(х+2))=0

(х+1)(х+2)(х²+5х+6)=0

(х+1)(х+2)(х²+3х+2х+6)=0

(х+1)(х+2)(х(х+3)+2(х+3))=0

(х+1)(х+2)(х+3)(х+2)=0

х+1=0 х+2=0 х+3=0 х+2=0

х1= -1 х2= -2 х3= -3 х4= -2

у1= -(-1+2)²+3= -1+3=2

у2= -(-2+2)²+3=3

у3= -(-3+2)²+3= -1+3=2

у4= -(-2+2)²+3=3

(-1;2) ; (-2;3) ; (-3;2)

ответ: (-1;2);(-2;3);(-3;2)