Question

1. Могут ли графики двух линейных функций иметь: 1) только одну общую точку; 2) только две общие точки; 3) ни одной общей точки; 4) все общие точки? 2. В каком случае графики линейных функций у = kx + b и y = tx + m: 3) совпадают? 1) пересекаются; 2) параллельны; 3. Приведите примеры двух линейных 1) пересекаются; 2) параллельны; функций, графики которых: 3) совпадают.​

Answer 1

1.
1) Графики двух линейных функций могут иметь только одну общую точку, например, y = 2x + 3 и y = -x + 5.
2) Графики могут иметь только две общие точки, как, например, y = 3x - 1 и y = -2x + 7.
3) Графики могут не иметь ни одной общей точки, например, y = 4x + 2 и y = 4x - 7.
4) Графики могут иметь все общие точки, если это одна и та же функция, например, y = 0.5x + 1 и y = 0.5x + 1.

2. Графики линейных функций y = kx + b и y = tx + m совпадают, если k = t и b = m.

3. Примеры двух линейных функций, графики которых:
1) Пересекаются: y = 2x + 1 и y = -3x + 5.
2) Параллельны: y = 4x + 2 и y = 4x - 7.
3) Совпадают: y = 3x - 2 и y = 3x - 2.