Question

Пожалуйста

СРОЧНО !!!!!
Даю 80 баллов

Answer 1

Ответ:

AB = 12 см

Объяснение:

Площина ß паралельна стороні АС трикутника АВС та перетинає сторони ВА і ВС в точках А₁ і С₁ відповідно. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А₁С₁=1 см; АС=4 см; АА₁=9 см.

• Якщо площина проходить через пряму, паралельну іншій площині, і перетинає цю площину, то пряма їх перетину паралельна даній прямій.

Оскільки АС||ß, і площина АВС перетинає ß по прямій А₁С₁, то A₁C₁||AC.

• Пряма, паралельна стороні трикутника, відтинає трикутник, подібний даному.

Отже, △АВС ~ △А₁ВС₁.

Тоді:

$\dfrac{AC}{A_1C_1} = \dfrac{AB}{A_1B}$

Позначимо А₁В=х, тоді АВ=АА₁+А₁В=9+х.

Отримаємо:

$\dfrac{4}{1} = \dfrac{9 + x}{x}$

4х = 9 + х

3х = 9

х = 3.

Таким чином, АВ = 9 + 3 = 12 см.

#SPJ1