Question

СРОЧНОООО
Розв'язати рівняння схемою Горнера
х³-х²-8х+12=0

Answer 1

Ответ:

Старший коефіцієнт дорівнює 1, отже, раціональне коріння цього рівняння цілі числа, що є дільниками вільного члена, рівного 12. Це числа -1 і 1, 2 і 2, -3 і 3, 4 і 4, 6 і 6, -12 і 12 Перевіримо підстановкою, яке з цих чисел є коренем даного рівняння. Ці числа: -3 і 2. Розкладемо рівняння на множники, виділивши формальним угрупуванням один із них: х+3.

Розділимо стовпчиком багаточлен x^3-x^2-8x+12 на х+3.

Результат: (x+3)(x^2-4x+4)=0 (x-3)(x-2)^2=0

Рівняння, як і передбачалося, має два дійсні корені:

-3 і 2. У цьому корінь х=2 - двократний.