Question

Дам ЛУШИЙ ОТВЕТ, только пожалуйста решите правильно​

Answer 1

Ответ .

Дан  Δ АВС , β - плоскость ,   В ∈ β ,  С ∈ β  ,  А ∉ β  .

Прямая  m  проходит через середины сторон АВ и АС , то есть  

m = MN .

Доказать , что  m || β  .

 Так как точки М и N - середины сторон АВ и АС , то MN = m - средняя линия Δ АВС . А средняя линия треугольника , как известно, параллельна противоположной стороне треугольника , то есть  

MN || BC   ⇒   m || BC .

Но так как точки В и С принадлежат плоскости  β , то прямая ВС лежит в этой плоскости ,  BC ∈ β  .

По признаку параллельности прямой и плоскости , если прямая , не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой на этой плоскости, то эта прямая параллельна данной плоскости .

Отсюда следует, что  m || β .