Question

7. (2 б) Площина а паралельна стороні KL трикутника KLM та перетинає сторони
KM i LM у точках А і В відповідно. Знайдіть КМ, якщо КА = 9 см. АВ = 3 см, KL =
6 см.

Answer 1

Ответ:12 см

Объяснение:

За теоремою Таліса, якщо пряма паралельна одній стороні трикутника і перетинає дві інші сторони, то відношення відстаней від точки перетину до точки перетину з цією стороною дорівнює відношенню цих сторін.

Тут треба використати подібність трикутників KMA і KLB (оскільки AB || KL).

Відношення відстаней від точки перетину до сторін буде таким:

KM / KL = AM / LB

Ми знаємо, що KA = 9 см і AB = 3 см, тому AM = KA - AB = 9 см - 3 см = 6 см.

Також ми знаємо KL = 6 см.

Тепер ми можемо вирішити для KM:

KM / 6 = 6 / LB

Також маємо відомі дані: LB = KL - AB = 6 см - 3 см = 3 см.

Тепер, підставивши відомі значення, можемо розв'язати рівняння:

KM / 6 = 6 / 3

Отримаємо:

KM / 6 = 2

KM = 6 * 2

KM = 12 см

Отже, довжина KM дорівнює 12 см.