Question

найдите промежутки возрастания и убывания функции y = -x² + 8x² -16.​

Answer 1

Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции y = -x² + 8x - 16, мы можем найти производную этой функции и найти ее нули.

Сначала найдем производную функции:
y' = -2x + 8

Затем найдем нули производной:
-2x + 8 = 0
-2x = -8
x = 4

Теперь мы можем построить знаки производной на числовой прямой.

- - - - - - - - +
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Из этого мы видим, что производная функции y возрастает на интервале (-бесконечность, 4) и убывает на интервале (4, +бесконечность).

Следовательно, функция y = -x² + 8x - 16 возрастает на интервале (-бесконечность, 4) и убывает на интервале (4, +бесконечность).