Question

Выполнить задания:
1. Не выполняя построения, установи взаимное расположение графиков линейной функции:
A) y=2x, y=2x-4; B) y=x+3, y=2x-1; C) y=4x+6, y=4x+6; Д) y=12x-6, y=13x-6; E) y=0,5x+7, y=1/2x-7.
Дескрипторы: - применяет правило и устанавливает взаимное расположение графиков - 2б.
2. Построй в одной координатной плоскости графики функций: у=-3х-9, y = 1/3x +6. Измерь с
помощью транспортира угол между построенными прямыми.
Дескрипторы: - заполняет таблицу для первой функции, находит ее координаты -1б.
-заполняет таблицу для второй функции, находит ее координаты -16.
- строит график первой функции по найденным точкам - 16.
- строит график первой функции по найденным точкам -16.
- Измеряет с помощью транспортира угол между построенными прямыми 16.
3. Для линейных функций у = 17x - 38 и у = kx + 14 найди такое значение коэффициента к, при
котором графики данных функций будут перпендикулярны.
Дескрипторы:- применяет условие перпендикулярности прямых - 16.
- находит значение к-16.​

Answer 1

1.
A) y=2x, y=2x-4 - Прямые параллельны, так как у них одинаковый коэффициент наклона (2), но различные свободные члены.
B) y=x+3, y=2x-1 - Прямые пересекаются, так как у них различные коэффициенты наклона и свободные члены.
C) y=4x+6, y=4x+6 - Прямые совпадают, так как у них одинаковый коэффициент наклона и свободный член.
Д) y=12x-6, y=13x-6 - Прямые параллельны, так как у них одинаковый коэффициент наклона (12 и 13), но различные свободные члены.
E) y=0,5x+7, y=1/2x-7 - Прямые одна и та же, так как у них одинаковый коэффициент наклона и свободный член.

2. Чтобы построить графики функций у=-3х-9 и y = 1/3x +6, сначала составим таблицы значений для обеих функций, найдем координаты точек и построим графики. После этого можно измерить угол между графиками с помощью транспортира.

3. Для линейных функций у = 17x - 38 и у = kx + 14 графики будут перпендикулярны, если их коэффициенты наклона удовлетворяют условию:
k * 17 = -1 (перекрестно-обратные коэффициенты наклона при перпендикулярности).
Отсюда получаем: k = -1/17.