Question

Знайдить координати вершини D палелограма ABCD якщо;
A(2;4;-1), B(1;-3;2), C(-6;2;1).

Answer 1

Ответ:Координати вершини DD палетограма ABCDABCD можна знайти, використовуючи властивості паралелограма. Палетограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони рівні та паралельні. Один з способів знайти координати вершини DD - це використовувати вектори.

Вектор AB→AB

можна знайти, віднімаючи координати початкової точки AA від координат кінцевої точки BB:

AB→=(1−2,(−3)−4,2−(−1))=(−1,−7,3).

AB

=(1−2,(−3)−4,2−(−1))=(−1,−7,3).

Аналогічно, вектор BC→BC

можна знайти, віднімаючи координати точки BB від координат точки CC:

BC→=((−6)−1,2−(−3),1−2)=(−7,5,−1).

BC

=((−6)−1,2−(−3),1−2)=(−7,5,−1).

Тепер ми можемо використовувати ці вектори для знаходження координат вершини DD. Вершина DD - це кінцева точка вектора AB→+BC→AB

+BC

:

D=A+AB→+BC→=(2,4,−1)+(−1,−7,3)+(−7,5,−1).

D=A+AB

+BC

=(2,4,−1)+(−1,−7,3)+(−7,5,−1).

Проведемо операції:

D=(2−1−7,4−7+5,−1+3−1)=(−6,2,1).

D=(2−1−7,4−7+5,−1+3−1)=(−6,2,1).

Отже, координати вершини DD палетограма ABCDABCD дорівнюють (-6, 2, 1).

Объяснение: