Question

6. Розв'яжіть задачу:
Чисельник дробу на 4 менший від знаменника. Якщо до чисельника додати 10, а
від знаменника відняти 1, то вийде дріб, обернений до даного. Знайдіть даний дріб.

Answer 1

Відповідь: даний дріб 4/8.

Покрокове пояснення:

Нехай знаменник дорівнює х.     ⇒

Дріб має такий вигляд:

                    $\displaystyle\\\frac{y-4}{y}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow$

$\displaystyle\\\frac{y-4+10}{y-1} =\frac{y}{y-4}\\\\\\\frac{y+6}{y-1}=\frac{y}{y-4} \\\\\\(y+6)*(y-4)=y*(y-1)\\\\\\y^2+6y-4y-24=y^2-y\\\\\\2y-24=-y\\\\\\3y=24 |:3\\\\\\y=8.$