Кінці горизонтальної балки, довжиною 10 м і масою т, лежать на двох опорах. На відстані 3 м від правого кінця на балку поставили вантаж масою 2 т. Визначити силу тиску балки на праву і ліву опори.
Ответы
Ответ:
Дано:
Довжина балки L = 10 м
Маса балки m = т
Маса вантажу M = 2 т
Відстань вантажу від правого кінця x = 3 м
Розв'язок:
Загальна маса балки та вантажу: total_mass = m + M = т + 2 т = 3 т
Центр мас балки розташований посередині, тому відстань від лівого кінця до центру маси дорівнює половині довжини балки:
distance_to_center = L / 2 = 10 м / 2 = 5 м
Сила тиску на опору залежить від відстані опори від центру маси балки. Чим ближче опора до центру маси, тим більший тиск на неї.
Так як відстань опори від центру маси балки дорівнює distance_to_center, то сила тиску на ліву опору дорівнює:
left_pressure = (distance_to_center - x) / distance_to_center * total_mass * g,
де g - прискорення вільного падіння (9.8 м/с²).
Так як відстань від лівого кінця до центру маси балки дорівнює distance_to_center, то сила тиску на праву опору дорівнює:
right_pressure = (distance_to_center + x) / distance_to_center * total_mass * g.
Підставляємо відповідні значення:
left_pressure = (5 м - 3 м) / 5 м * 3 т * 9.8 м/с² = 2/5 * 3 т * 9.8 м/с² = 5.88 т * 9.8 м/с² ≈ 57.624 Н ≈ 58 кН
right_pressure = (5 м + 3 м) / 5 м * 3 т * 9.8 м/с² = 8/5 * 3 т * 9.8 м/с² = 7.84 т * 9.8 м/с² ≈ 76.912 Н ≈ 77 кН
Таким чином, сила тиску на ліву опору становить близько 58 кН, а на праву - близько 77 кН.