Question

Точки к і D лежать на колі по одну сторону від хорди АВ, кут ADB-87°. Знайдіть

кут АКВ.
Срочно у меня 20 хв

Answer 1

Оскільки точки К і D лежать на колі по одну сторону від хорди АВ, то кут АКВ і кут ADB є вписаними кутами, які опираються на одну хорду. Отже, вони доповнюють один одного до 180°, тобто кут АКВ = 180° - кут ADB = 180° - 87° = 93°.

Відповідь: 93°.

Інше рішення:

Оскільки кут ADB = 87°, то кут АВD = 360° - кут ADB - кут АКВ = 360° - 87° - кут АКВ.

З іншого боку, кут АВD = 2 * кут АКВ, оскільки кут АКВ є внутрішнім кутом трикутника АВК, а кут АВD - зовнішнім кутом цього трикутника.

Отже, 2 * кут АКВ = 360° - кут ADB - кут АКВ, звідки кут АКВ = (360° - кут ADB) / 3 = (360° - 87°) / 3 = 93°.

Відповідь: 93°.