Question

знаменник дробу на 3 більший від чисельника якщо чисельник зменшити на один то дріб перетвориться на 1/2 знайти цей дріб
ТЕРМІНОВО ‼️ З ПОЯСНЕННЯМ​

Answer 1

Ответ:

Позначимо чисельник дробу за \( x \), тоді знаменник буде \( 3x \). За умовою задачі, якщо чисельник зменшити на один, отримаємо дріб, що дорівнює \( \frac{1}{2} \).

Таким чином, маємо рівняння:

\[ \frac{x-1}{3x} = \frac{1}{2} \]

Щоб вирішити це рівняння, помножимо обидві сторони на \( 6x \) (щоб позбутися від знаменника):

\[ 2(x-1) = 3x \]

Розкриємо дужки та спростимо:

\[ 2x - 2 = 3x \]

Переносимо \(2x\) на одну сторону та константи на іншу:

\[ -2 = x \]

Отже, чисельник \( x = -2 \), а знаменник \( 3x = -6 \). Таким чином, дріб, який задовольняє умову, \( \frac{-2}{-6} \) або, спрощено, \( \frac{1}{3} \).