Ответы
Ответ:
Давайте розкриємо це математичне вираження:
\[
\frac{2}{1} \div \left(\frac{1}{4} + \frac{4}{5}\right) \div \frac{3}{2} \times \left(\frac{3}{5} - \frac{3}{4}\right)
\]
Спростимо дії:
1. Знаходимо суму дробів у дужках:
\[
\frac{1}{4} + \frac{4}{5} = \frac{5}{20} + \frac{16}{20} = \frac{21}{20}
\]
2. Ділимо першу дроб на отриману суму:
\[
\frac{2}{1} \div \frac{21}{20} = \frac{2}{1} \times \frac{20}{21} = \frac{40}{21}
\]
3. Ділимо отриману дроб на \(\frac{3}{2}\):
\[
\frac{40}{21} \div \frac{3}{2} = \frac{40}{21} \times \frac{2}{3} = \frac{80}{63}
\]
4. Знаходимо різницю дробів у других дужках:
\[
\frac{3}{5} - \frac{3}{4} = \frac{12}{20} - \frac{15}{20} = -\frac{3}{20}
\]
5. Ділимо результат на \(\frac{3}{5}\):
\[
-\frac{3}{20} \div \frac{3}{5} = -\frac{3}{20} \times \frac{5}{3} = -\frac{1}{4}
\]
6. Знаходимо остатню дію:
\[
\frac{80}{63} \times \left(-\frac{1}{4}\right) = -\frac{20}{63}
\]
Отже, вираз \((2,1/4+4,5/6):3,2/5-3/4:3/5)\ дорівнює \(-\frac{20}{63}\).