Question

В рівнобічній трапеції більша основа дорівнює 10см, бічна сторона - 6см. Гострий кут трапеції дорівнює 60°. Знайти меншу основу трапеції.

Answer 1

Ответ:

4см

Объяснение:

Дано:

АВСД - рівнобічна трапеція

АД = 10см

АВ = СД = 6см

<А = <Д = 60°

=======

ВС - ?

Проведем висоту ВН та СL

Δ АВН - прямокутний

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°

Тому:

<АВН = 90° - 60° = 30°

За властивістю катета проти кута в 30° катет АН дорівнює половині гіпотенузи АВ.

АН = 1/2 * АВ = 1/2 * 6 = 3см

Трапеція рівнобічна, тому:

АН = CL = 3см

ВС = НL = АД - АН - СL = 10 - 3 - 3 = 4см