Ответы
Ответ:
Решение:
Поскольку в момент взрыва скорость снаряда была равна нулю, то по закону сохранения импульса можно написать:
$m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0$
Отсюда находим скорость второго осколка:
$v_2 = -\frac{m_1}{m_2} v_1 = -\frac{10}{20} \times 1000 = -500$ м/с
Знак минус означает, что второй осколок летит в противоположном направлении первому.
Через $t_1 = 5$ с после взрыва скорости осколков будут равны:
$v_{1x} = v_1 = 1000$ м/с
$v_{1y} = v_1 - g t_1 = 1000 - 9.8 \times 5 = 951$ м/с
$v_{2x} = v_2 = -500$ м/с
$v_{2y} = v_2 - g t_1 = -500 - 9.8 \times 5 = -549$ м/с
Суммарный импульс всех осколков равен векторной сумме их импульсов:
$\vec{P} = m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2$
$P_x = m_1 v_{1x} + m_2 v_{2x} = 10 \times 1000 + 20 \times (-500) = 0$ кг$\cdot$м/с
$P_y = m_1 v_{1y} + m_2 v_{2y} = 10 \times 951 + 20 \times (-549) = -1470$ кг$\cdot$м/с
$\vec{P} = (0; -1470)$ кг$\cdot$м/с
Объяснение:
Снаряд, выпущенный вертикально вверх, мгновенно разрывается в высшей точке траектории на два осколка, массы которых m1=10 кг и m2=20 кг. Скорость лёгкого осколка сразу после взрыва v1=1000 м/с. Найдите скорость v2 второго осколка сразу после взрыва. Найдите суммарный импульс P всех осколков через t1=5 с после взрыва. В этот момент все осколки находятся в полете. Силы сопротивления воздуха, действующие на осколки, считайте пренебрежимо малыми.