Question

У чотирикутнику CFKD, вписаному в коло, кут Д дорівнює 54°, а градусні мі- ри кутів С та К відносяться як 2:7. Знайти невідомі кути чотирикутника (див. рис.).

Answer 1

Объяснение:

если четырехугольник вписан в окружность,то суммы величин противоположных углов равны 180°.

∠D=54° ; ∠С:∠К=2:7

∠F=180-∠D=180-54=126°

∠С=2х° ; ∠К=7х°

∠С+∠К=180

2х+7х=180

9х=180

х=20

∠С=2•20=40°

∠К=7•20=140°

ответ: ∠С=40° ; ∠F=126° ; ∠К=140°