2.31*. Найдите, при каком значении числа а корни урав-
нения х² - (a - 1)x+a - 4 = 0 являются
противоположными
числами.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Давайте найдем условие, при котором корни уравнения будут являться противоположными числами.
Корни уравнения \(x^2 - (a - 1)x + a - 4 = 0\) будут противоположными, если их сумма равна нулю, поскольку противоположные числа имеют свойство суммироваться до 0.
Сумма корней уравнения \(x^2 - (a - 1)x + a - 4 = 0\) вычисляется по формуле Виета: \(x_1 + x_2 = \frac{-b}{a}\), где b - это коэффициент при \(x\), а a - это коэффициент при \(x^2\).
Таким образом, чтобы корни были противоположными числами, необходимо, чтобы сумма корней была равна 0:
\(\frac{a-1}{1} = 0\)
\(a = 1\)
Следовательно, корни уравнения будут противоположными при \(a = 1\).
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад