Question

Знайдіть нулі функції y=x²-36/x²-5x-6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x² - 36 = 0

Та:

x² - 5x - 6 = 0

Якщо нулі вже є в знаменнику дробу, то вони не є нулями всього виразу, а наборотні.

   x² - 36 = 0

(x - 6)(x + 6) = 0

Отже, x = 6 та x = -6

   x² - 5x - 6 = 0

(x - 6)(x + 1) = 0

Отже, x = 6 та x = -1

Але значення x = 6 не можна прийняти як розв'язок, оскільки вони призводять до ділення на нуль в оригінальній функції.

Таким чином, нулями функції y=x²-36/x²-5x-6 є x = -6 та x = -1.

Answer 2

Ответ:

$x=6$

Объяснение:

$y=\dfrac{x^2-36}{x^2-5x-6}$

================================

ОДЗ:

          $x^2-5x-6\neq0\\\\x^2-x+6x-6\neq0\\\\x(x-1)+6(x-1)\neq0\\\\(x+6)(x-1)\neq0\\\\x_1+6\neq0 \qquad x_2-1\neq0\\\\x_1\neq-6 \qquad \quad x_2\neq1$

================================

$\dfrac{x^2-36}{x^2-5x-6}=0\\\\\\x^2-36=0\\\\(x-6)(x+6)=0\\\\x_1-6=0 \qquad x_2+6=0\\\\x_1=6 \qquad \quad x_2=-6$

По ОДЗ:  $x\neq-6$

Значит нули функции:  $x=6$