Question

20 литров 15%-ой соленой воды разбавили 10%-ной соленой водой и получили 14%-ный раствор. Сколько 10%-ной соленой воды добавили?​

Answer 1

Ответ:

Из условия задачи у нас имеется:

- 20 литров 15%-ой соленой воды

- Неизвестное количество (х) литров 10%-ой соленой воды

Составим уравнение на основе концентраций соли в двух растворах и их смеси:

Масса соли в исходном 15%-ом растворе: \(20 \cdot 0.15 = 3\) кг соли

Масса соли в добавленном 10%-ом растворе: \(0.1x\) (так как концентрация соли в 10%-ом растворе 0.1)

Масса соли в конечной смеси: \((20 + x) \cdot 0.14\) (так как концентрация в конечной смеси 14%)

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[3 + 0.1x = (20 + x) \cdot 0.14\]

Решим это уравнение для \(x\), чтобы найти количество добавленной 10%-ой соленой воды.

\[3 + 0.1x = 2.8 + 0.14x\]

\[0.04x = 0.2\]

\[x = \frac{0.2}{0.04}\]

\[x = 5\]

Итак, 5 литров 10%-ой соленой воды были добавлены.