Question

Середня лінія рівнобічної трапеції дорівнює 15 см, верхня основа - 8,5 см, бічна сторона - 13 см. Знайдіть кути трапеції. ДАЮ 40 БАЛЛОВ ЛЮДИ Я ЗА НОРМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ПОЧКУ ПРОДАМ(шучу) ;)

Answer 1

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

BC=8.5, m=15

m =(AD+BC)/2 => AD =15*2-8,5 =21,5

Опустим высоты BE и CF.

△ABE=△DCF (по гипотенузе и острому углу) => AE=DF

EF=BC =8,5 (EBCF - прямоугольник)

AE =(AD-BC)/2 =(21,5-8,5)/2 =6,5

cosA =AE/AB =6,5/13 =1/2

∠A =arccos(1/2) =60° (0°<A<90°) =∠D

∠B =180°-A =120°  =∠C