Question

Розв’яжіть рівняння: −( − 4)( + 3) + ( + 3) = 3 − 7.

Answer 1

Давайте розглянемо дане рівняння та розв'яжемо його:

\[ -(-x - 4)(x + 3) + (x + 3) = 3 - 7 \]

Спростимо вираз:

\[ (x + 4)(x + 3) + (x + 3) = -4 \]

Розкриємо дужки:

\[ x^2 + 7x + 12 + x + 3 = -4 \]

Об'єднаємо подібні члени:

\[ x^2 + 8x + 15 = -4 \]

Перенесемо всі члени на одну сторону:

\[ x^2 + 8x + 19 = 0 \]

Отже, розв'язок квадратного рівняння \( x^2 + 8x + 19 = 0 \) можна знайти за допомогою квадратного кореня або квадратного доповнення. У цьому випадку, але звернемо увагу, що дискримінант (частка під знаком кореня) від'ємний, тобто дискримінант \( b^2 - 4ac = 64 - 4(1)(19) = 64 - 76 = -12 \). Оскільки дискримінант від'ємний, це означає, що рівняння не має дійсних коренів. Таким чином, рівняння не має розв'язків в множині дійсних чисел.