Question

Тиск деякого одноатомного ідеального газу з концентрацією молекул 10^26 м^-3 складає 1,013•10^5 Па (1 атм). Знайти температуру, при якій знаходиться газ, та середню кінетичну енергію його молекул.

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання задачі використовуємо ідеальний газовий закон та формули для середньої кінетичної енергії молекул:

PV = nRT

E = (3/2) kT

де P - тиск газу, V - його об'єм, n - кількість молекул, R - універсальна газова стала, T - температура газу, k - стала Больцмана, E - середня кінетична енергія молекул.

Знаходимо кількість молекул:

n = N/V = Cρ/V

де N - кількість молекул, C - число Авогадро, ρ - концентрація молекул.

Підставляємо це в ідеальний газовий закон:

P = (Cρ/ V) RT

T = PV / (CρR)

Підставляємо дані:

T = (1,013•10^5 Па) / (6,022•10^23 моль^-1 • 10^26 м^-3 • 8,31 Дж/(моль•К))

Отримуємо:

T ≈ 389 K

Тепер знаходимо середню кінетичну енергію молекул:

E = (3/2) kT

Підставляємо дані:

E = (3/2) • 1,38•10^-23 Дж/К • 389 K

Отримуємо:

E ≈ 8,03•10^-21 Дж

Отже, температура газу становить близько 389 К, а середня кінетична енергія його молекул - близько 8,03•10^-21 Дж.