Question

5 Решите уравнения. a) (r + 1)(x + 2) = 18 + 3x b) (x-3)2 + (x + 1)2= 10 c) (x - 2)2 + .x (x + 4) = 22 d) 8 - 3x = (x+ 2)(x+4)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Давайте решим по очереди каждое из уравнений.

a) (r + 1)(x + 2) = 18 + 3x:

Раскрываем скобки:

rx + 2r + x + 2 = 18 + 3x

Собираем все члены с x влево, а все остальные вправо:

rx + x - 3x = 18 - 2r - 2

Сокращаем подобные слагаемые:

- rx - 2x = - 2r + 16

Выносим x как общий множитель:

x(-r - 2) = -2r + 16

Теперь делим обе части на (-r - 2):

x = (-2r + 16) / (-r - 2)

b) (x-3)2 + (x + 1)2= 10:

Раскрываем скобки:

x^2 - 6x + 9 + x^2 + 2x + 1 = 10

Собираем все члены влево:

2x^2 - 4x + 10 = 10

Вычитаем 10 из обеих частей:

2x^2 - 4x = 0

Факторизуем:

2x(x - 2) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных решения:

x = 0 или x = 2

c) (x - 2)2 + x(x + 4) = 22:

Раскрываем скобки:

x^2 - 4x + 4 + x^2 + 4x = 22

Собираем все члены влево:

2x^2 = 22 - 4

Вычитаем 4 из 22:

2x^2 = 18

Делим обе части на 2:

x^2 = 9

Вычисляем квадратный корень:

x = ±3

d) 8 - 3x = (x+ 2)(x+4):

Раскрываем скобки:

8 - 3x = x^2 + 6x + 8

Собираем все члены влево:

x^2 + 9x = 0

Факторизуем:

x(x + 9) = 0

Получаем два возможных решения:

x = 0 или x = -9