Question

Якщо до деякого натурального числа додати його сьому частину, то сума буде більшою за 40. Якщо вiд даного числа відняти його четверту частину, то різниця буде меншою від 36. 1) Складіть систему нерівностей для визначення даного числа, позна- чивши його через п. 2) Розв'яжіть отриману систему нерівностей. 3) Скільки існує чисел, якi задовольняють умову задачі?​

Answer 1

Ответ:

1) см. объяснение

2) "

3) 12

Объяснение:

$n + \frac{n}{7} = \frac{7n}{7} + \frac{n}{7} = \frac{8n}{7} = \frac{8}{7}n\\n - \frac{n}{4} = \frac{4n}{4} - \frac{n}{4} = \frac{3n}{4} = \frac{3}{4}n$

$\frac{3}{4} n < 36\\n < 36 : \frac{3}{4}\\n < 48$

$\frac{8}{7}n > 40\\n > 40 : \frac{8}{7}\\n > 35$

$35 < n < 48$

От 35 до 48 находится 48-35-1 = 12 чисел.

Ответ: 12 чисел.