5.Первое число больше второго в 6 раз, а их сумма составляет 49. Чему равны первое и второе
числа?
6. Петя подарил Даше на 5 цветков меньше, чем Саша. Сколько цветов подарил каждый
мальчик, если вместе они подарили 30 цветов?
7. В двух корзинах 24 кг помидоров. В первой корзине в 2 раза меньше, чем во второй. Сколько
килограммов помидоров было в каждой корзине?
8. Злата исписала за год тетрадей в 4 раза больше, чем Лера. Сколько тетрадей исписала каждая,
если вместе они в четвертом классе исписали 120 тетрадей?
Сделаете эти задания дам 41 балл, они не слишком трудные
Ответы
5. Пусть первое число обозначим как "x", а второе как "y". У нас есть два уравнения на основе данной информации:
- Первое число больше второго в 6 раз: x = 6y
- Их сумма составляет 49: x + y = 49
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала заменим x во втором уравнении согласно первому уравнению:
6y + y = 49
Теперь сложим y и 6y:
7y = 49
Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти y:
y = 7
Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:
x = 6y = 6 * 7 = 42
Итак, первое число равно 42, а второе число равно 7.
6. Пусть количество цветов, которое подарил Саша, обозначим как "x", а количество цветов, которое подарил Петя, как "y". У нас есть два уравнения на основе данной информации:
- Петя подарил Даше на 5 цветков меньше, чем Саша: y = x - 5
- Вместе они подарили 30 цветов: x + y = 30
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала заменим y во втором уравнении согласно первому уравнению:
x + (x - 5) = 30
Теперь сложим x и x - 5:
2x - 5 = 30
Теперь добавим 5 к обеим сторонам:
2x = 35
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:
x = 35 / 2 = 17.5
Так как количество цветов должно быть целым числом, это не является решением. Поэтому задача не имеет целочисленного решения.
7. Пусть количество килограммов помидоров в первой корзине обозначим как "x", а во второй корзине как "y". У нас есть два уравнения на основе данной информации:
- В первой корзине в 2 раза меньше, чем во второй: x = 2y
- В двух корзинах 24 кг помидоров: x + y = 24
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала заменим x во втором уравнении согласно первому уравнению:
2y + y = 24
Теперь сложим 2y и y:
3y = 24
Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти y:
y = 24 / 3 = 8
Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:
x = 2y = 2 * 8 = 16
Итак, в первой корзине было 16 кг помидоров, а во второй - 8 кг помидоров.
8. Пусть количество тетрадей, которое исписала Злата, обозначим как "x", а количество тетрадей, которое исписала Лера, как "y". У нас есть два уравнения на основе данной информации:
- Злата исписала за год тетрадей в 4 раза больше, чем Лера: x = 4y
- Вместе они в четвертом классе исписали 120 тетрадей: x + y = 120
Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала заменим x во втором уравнении согласно первому уравнению:
4y + y = 120
Теперь сложим 4y и y:
5y = 120
Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти y:
y = 120 / 5 = 24
Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:
x = 4y = 4 * 24 = 96
Итак, Злата исписала 96 тетрадей, а Лера - 24 тетради.