Question

Точка О-центр описаного кола трикутника ABC. Бісектриса кута A перетинає сторону BC у точці N. Побудуйте трикутник ABC за точками O, B, N. Побудуйте трикутник ABC за точками O, B,N

Answer 1

1) Проведем окружность c центром O радиусом OB. Это опиcанная окружность ABC.

2) Прямая BN очевидно пересекает окружность в точке C.

3) Построим серединный перпендикуляр к BC. Он делит дугу BC пополам в точке D.

4) Биссектриса угла A также делит дугу BC пополам. Следовательно ND - биссектриса угла A. ND пересекает окружность в точке A.