Question

3. Для нумерації сторінок по- сібника використали 1 392 циф- ри. Скільки сторінок у посібнику, якщо нумерація починається з 1?
​

Answer 1

Ответ:

500

Пошаговое объяснение:

Для нумерации страниц от 1 до 9 нужно 1*9 = 9 цифр

Для нумерации страниц от 10 до 99 нужно 2*90 = 180 цифр

Для нумерации страниц от 100 до 999 нужно 3*900 = 2700 цифр

9+180+2700 > 1392, следовательно число страниц учебника трёхзначное.

Тогда имеем 9 + 180 + 3х = 1392, где х - количество трёхзначных страниц.

Решаем уравнение:

$9 + 180 + 3x = 1392\\189 + 3x = 1392\\3x = 1392 - 189\\3x = 1203\\x = 401$

Поскольку трёхзначные числа начинаются со 100, номер последней страницы равен 100 + 401 - 1 = 500.

Следовательно, в книге 500 страниц.