№1. Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз:
1) 3x(x³ — 4x + 6)
2) (x - 3)(2x + 1)
3) (4a — 7b)(5a + 6b)
4) (y + 2)(y2 + y – 8)
-
№2. Розкладіть на множники :
1) 5a² - 20ab =
2) 7x³ - 14x5
бала-чы)
3) 12a³ - 16a²
4) m(a − 3) — n(a - 3)
No3. Спростіть вираз:
1) 2а(За — 5) — (a - 3)(a - 7)
2) (a + 6)(a − 3) + (a - 4)(a + 5)
№4. Розв'яжіть рівняння:
1) (x + 4)(x + 5) = x² - 7
2) (2y — 3)(y + 4) = y(2y – 8)
![](https://st.uroker.com/files/166/166f02438135ce4913a50f8e3c45dca8.png)
Ответы
Ответ:
**№1. Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз:**
1) \(3x(x^3 - 4x + 6) = 3x^4 - 12x^2 + 18x\)
2) \((x - 3)(2x + 1) = 2x^2 - 5x - 3\)
3) \((4a - 7b)(5a + 6b) = 20a^2 - 22ab - 42b^2\)
4) \((y + 2)(y^2 + y - 8) = y^3 + 3y^2 - 14y - 16\)
**№2. Розкладіть на множники:**
1) \(5a² - 20ab = 5a(a - 4b)\)
2) \(7x³ - 14x^5 = 7x^3(1 - 2x^2)\)
3) \(12a³ - 16a² = 4a^2(3a - 4)\)
4) \(m(a - 3) - n(a - 3) = (m - n)(a - 3)\)
**№3. Спростіть вираз:**
1) \(2a(z - 5) - (a - 3)(a - 7) = a^2 - 6a - 10\)
2) \((a + 6)(a - 3) + (a - 4)(a + 5) = 2a^2 + 14a - 27\)
**№4. Розв'яжіть рівняння:**
1) \((x + 4)(x + 5) = x^2 - 7\)
Розкриваємо дужки та спрощуємо:
\(x^2 + 9x + 20 = x^2 - 7\)
Віднімаємо \(x^2\) з обох боків та отримуємо:
\(9x + 20 = -7\)
Віднімаємо 20 від обох боків та ділимо на 9:
\(x = -3\)
2) \((2y - 3)(y + 4) = y(2y - 8)\)
Розкриваємо дужки та спрощуємо:
\(2y^2 + 5y - 12 = 2y^2 - 8y\)
Переносять усі члени в одну сторону та отримуємо:
\(13y = -12\)
Ділимо на 13:
\(y = -\frac{12}{13}\)