Question

№1. Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз:
1) 3x(x³ — 4x + 6)
2) (x - 3)(2x + 1)
3) (4a — 7b)(5a + 6b)
4) (y + 2)(y2 + y – 8)
-
№2. Розкладіть на множники :
1) 5a² - 20ab =
2) 7x³ - 14x5
бала-чы)
3) 12a³ - 16a²
4) m(a − 3) — n(a - 3)
No3. Спростіть вираз:
1) 2а(За — 5) — (a - 3)(a - 7)
2) (a + 6)(a − 3) + (a - 4)(a + 5)
№4. Розв'яжіть рівняння:
1) (x + 4)(x + 5) = x² - 7
2) (2y — 3)(y + 4) = y(2y – 8)

Answer 1

Ответ:

**№1. Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду вираз:**

1) \(3x(x^3 - 4x + 6) = 3x^4 - 12x^2 + 18x\)

2) \((x - 3)(2x + 1) = 2x^2 - 5x - 3\)

3) \((4a - 7b)(5a + 6b) = 20a^2 - 22ab - 42b^2\)

4) \((y + 2)(y^2 + y - 8) = y^3 + 3y^2 - 14y - 16\)

**№2. Розкладіть на множники:**

1) \(5a² - 20ab = 5a(a - 4b)\)

2) \(7x³ - 14x^5 = 7x^3(1 - 2x^2)\)

3) \(12a³ - 16a² = 4a^2(3a - 4)\)

4) \(m(a - 3) - n(a - 3) = (m - n)(a - 3)\)

**№3. Спростіть вираз:**

1) \(2a(z - 5) - (a - 3)(a - 7) = a^2 - 6a - 10\)

2) \((a + 6)(a - 3) + (a - 4)(a + 5) = 2a^2 + 14a - 27\)

**№4. Розв'яжіть рівняння:**

1) \((x + 4)(x + 5) = x^2 - 7\)

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

\(x^2 + 9x + 20 = x^2 - 7\)

Віднімаємо \(x^2\) з обох боків та отримуємо:

\(9x + 20 = -7\)

Віднімаємо 20 від обох боків та ділимо на 9:

\(x = -3\)

2) \((2y - 3)(y + 4) = y(2y - 8)\)

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

\(2y^2 + 5y - 12 = 2y^2 - 8y\)

Переносять усі члени в одну сторону та отримуємо:

\(13y = -12\)

Ділимо на 13:

\(y = -\frac{12}{13}\)