4. Скільки різних паралелограмів можна дістати з чотирьох однакових паралелограмів, якщо прикладати їх один до одного різними способами?
Ответы
Ответ:
Щоб знайти кількість різних паралелограмів, які можна утворити з чотирьох однакових паралелограмів, розглянемо різні можливості їх сполучення.
Для простоти припустимо, що ми маємо чотири паралелограми A, B, C, D.
Один паралелограм:
Ми можемо взяти один паралелограм, і це буде 1 варіант.
Два паралелограми:
Ми можемо взяти будь-яку комбінацію з двох паралелограмів, тобто вибрати 2 паралелограми з 4, і це можна зробити
�
(
4
,
2
)
=
4
!
2
!
(
4
−
2
)
!
=
6
C(4,2)=
2!(4−2)!
4!
=6 способами.
Три паралелограми:
Аналогічно, можемо вибрати 3 паралелограми з 4, і це можна зробити
�
(
4
,
3
)
=
4
!
3
!
(
4
−
3
)
!
=
4
C(4,3)=
3!(4−3)!
4!
=4 способами.
Чотири паралелограми:
Тут ми просто беремо всі 4 паралелограми, і це один варіант.
Отже, загальна кількість різних паралелограмів буде сумою отриманих кількостей:
1
+
6
+
4
+
1
=
12.
1+6+4+1=12.
Отже, з чотирьох однакових паралелограмів можна утворити 12 різних паралелограмів, коли прикладаємо їх один до одного різними способами.
Объяснение: