Question

Даю сотку. Решение не обязательно, нужен только ответ

Answer 1

Ответ:

$1) \ 16\\\\2)\ -2$

Объяснение:

$1)\\ \displaystylef(x)=e^{6x}\cdoot(3x^2-2x+3)\\\\f'(x)=(e^{6x}\cdot(3x^2-2x+3))'=\\\\(e^{6x})'\cdot(3x^2-2x+3)+e^{6x}\cdot(3x^2-2x+3)'=\\\\e^{6x}\cdot (6x)'\cdot(3x^2-2x+3)+e^{6x}\cdot(6x-2)=\\\\e^{6x}\cdot 6\cdot(3x^2-2x+3)+e^{6x}\cdot(6x-2)=\\\\6\cdot e^{6x}\cdot(3x^2-2x+3)+e^{6x}\cdot(6x-2)$

$\displaystylef'(0)=6\cdot e^{6\cdot 0}\cdot(3\cdot 0^2-2\cdot 0+3)+e^{6\cdot 0}\cdot(6\cdot 0-2)=\\\\6\cdot e^0\cdot 3+e^0\cdot (-2)=6\cdot 1\cdot 3+1\cdot(-2)=18-2=16$

$\displaystyle 2)\\f(x)=ln(4x-1)+e^{2x}\\\\f'(x)=(ln(4x-1)+e^{2x})=\\\\\frac{1}{4x-1}\cdot(4x-1)'+e^{2x}\cdot(2x)'=\\\\\frac{4}{4x-1}+2e^{2x}$

$\displaystyle f'(0)=\frac{4}{4\cdot 0-1}+2e^{2\cdot 0}=\frac{4}{-1}+2e^{0}=-4+2\cdot 1=-4+2=-2$