ДОПОМОЖІТЬ!!!!!!! РОЗВ'ЯЗАТИ ЧЕРЕЗ ДИСКРИМІНАНТ НЕРІВНІСТЬ
1) x² + 4x + 3 > 0
2) x² - 3x + 2 < 0
Ответы
1) x² + 4x + 3 > 0;
D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * 3 = 4;
x1 = -b + √D / 2a = -4 + 2 / 2 = -1;
x2 = -b - √D / 2a = -4 - 2 / 2 = -3;
Відповідь: -1; -3.
2) x² - 3x + 2 < 0
D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * 2 = 1;
x1 = -b + √D / 2a = 3 + 1 / 2 = 2;
x2 = -b - √D / 2a = 3 - 1 / 2 = 1;
Відповідь: 2; 1.
Буду дуже вдячна, якщо позначите як найкраща відповідь.
Ответ:
1) решаем уравнение, находим Д = 4² - 4×3 = 4
Находим корни: х = (-4±√4)/2 =
-1; -3
Потом разложение на множители: (х-у)(х-z), где у, z - корни данного уравнения. Получаем: (х-(-1))(х-(-3)) = (х+1)(х+3)
В итоге, что осталось решить:
(х+1)(х+3) > 0
Позначаем эти точки на прямой (промень) по переменной х:
-----------(-3)---------(-1)--------------→
Х
Расставляем знаки, в каких областях квадратный трехчлен положителен или отрицателен ( Например, возьмём отрезок от -3 до -1, чтобы понять какой знак на этом отрезке, просто подставляем в наше уравнение любое число, принадлежащие этому отрезку, к примеру, -2:
(-2+1)(-2+3) = -1 - число отрицательное, значит ставим "-":
+ - +
----------(-3)-------(-1)-------------→
Х
Нас удовлетворяет все, что больше нуля, значит выбираем два отрезка: от -∞ до -3 и от -1 до +∞.
Но так как неравенство строгое,
(х+1)(х+3) > 0
то скобки будут круглыми, и наш итоговый ответ будет представлять собой вид:
х € (-∞;-3)V(-1;+∞)
2) (Буду уже без объяснений)
Д = 1
х = 1; 2
(х-1)(х-2) < 0
+ - +
-------------(1)-------------(2)------→
Х
х € (1;2)
Объяснение:
(Текстом очень сложно показать правильный, и соглашусь, есть некоторые оплошности, например, знаки "+,-" расположены не над отрезками, а переменна х написана не под →, а где-то в другом месте. Если вы это прочитали, думаю вам не поставят плохую отметку.)
(Думаю, лайка заслуживает за мои старания)