Question

1. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из чисел 0;1;2;3;5, а) если одно и то же число может повторяться несколько раз, б) если цифры не повторяются, в) если первая цифра 5 и цифры не повторяются.

Answer 1

Ответ: 12

Пошаговое объяснение:

а) Якщо одне й те ж число може повторюватись, кількість трьохзначних чисел, які можна скласти з цих цифр, буде 5 * 5 * 5 = 125. (5 варіантів для кожної позиції).

б) Якщо цифри не повторюються, спочатку вибираємо одну з п'яти доступних цифр для першої позиції (5 варіантів), потім вибираємо одну з чотирьох решти для другої позиції (4 варіанти) і одну з трьох для останньої позиції (3 варіанти). Отже, загальна кількість буде 5 * 4 * 3 = 60.

в) Якщо перша цифра обов'язково 5 і цифри не повторюються, то залишилося 4 цифри для другої позиції і 3 для третьої. Отже, кількість трьохзначних чисел буде 1 * 4 * 3 = 12.